Pumas 40's
En 1937, durante el rectorado de Luis Chico Goerne, se hizo el primer intento para que un conjunto representativo de la Universidad Nacional Autónoma de México ingresara a la Liga Mayor de Futbol del Distrito Federal. Sin embargo, esa solicitud fue rechazada en favor del equipo Marte, quien así se unió a España, Asturias, América, Necaxa y Atlante.
En 1940, el rector Gustavo Baz Prada encomendó al costarricense Rodolfo Muñoz ''Butch'', quien todavía era jugador en activo del Club España, la preparación del equipo de la UNAM. Con jugadores surgidos de las distintas escuelas y facultades de la Institución , la escuadra universitaria fue una animadora constante de los torneos nacionales estudiantiles. ''Butch'' se mantendría en su puesto durante 13 años, los cuales fueron un preludio exitoso con vistas a la aceptación en el profesionalismo.
Pumas 50's
En agosto de 1954, Universidad fue aceptado en el profesionalismo. El ingreso a la Segunda División se obtuvo gracias a las gestiones del Rector Nabor Carrillo y del Ingeniero Guillermo Aguilar Álvarez, Sr. Éste último, quien fungió como verdadero mecenas del equipo, fue nombrado presidente en reconocimiento al apoyo que brindó hacia los jugadores en todo momento. El 12 de septiembre de 1954, en Monterrey, los universitarios jugaron su primer partido en la división de ascenso. Sin embargo, el camino fue arduo y después de tres años difíciles, el equipo solicitó un permiso para ausentarse de la competencia durante un año, a fin de pasar por un proceso de reestructuración.
A partir de la temporada 1958-59, con la dirección técnica de Héctor Ortiz y con el apoyo del Patronato de la UNAM , se colocaron las bases para la obtención del ascenso, el cual sería conseguido en 1962.